Решение квадратного уравнения -53x² +11x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-53) • 13 = 121 - (-2756) = 121 + 2756 = 2877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 2877) / (2 • -53) = (-11 + 53.637673327616) / -106 = 42.637673327616 / -106 = -0.40224220120392

x₂ = (-11 - √ 2877) / (2 • -53) = (-11 - 53.637673327616) / -106 = -64.637673327616 / -106 = 0.60978937101524

Ответ: x₁ = -0.40224220120392, x₂ = 0.60978937101524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40224220120392, x₂ = 0.60978937101524 означают, в этих точках график пересекает ось X