Решение квадратного уравнения -53x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-53) • 19 = 121 - (-4028) = 121 + 4028 = 4149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 4149) / (2 • -53) = (-11 + 64.412731660752) / -106 = 53.412731660752 / -106 = -0.50389369491275

x₂ = (-11 - √ 4149) / (2 • -53) = (-11 - 64.412731660752) / -106 = -75.412731660752 / -106 = 0.71144086472407

Ответ: x₁ = -0.50389369491275, x₂ = 0.71144086472407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50389369491275, x₂ = 0.71144086472407 означают, в этих точках график пересекает ось X