Решение квадратного уравнения -53x² +11x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-53) • 38 = 121 - (-8056) = 121 + 8056 = 8177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8177) / (2 • -53) = (-11 + 90.426765949026) / -106 = 79.426765949026 / -106 = -0.74930911272666

x₂ = (-11 - √ 8177) / (2 • -53) = (-11 - 90.426765949026) / -106 = -101.42676594903 / -106 = 0.95685628253798

Ответ: x₁ = -0.74930911272666, x₂ = 0.95685628253798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74930911272666, x₂ = 0.95685628253798 означают, в этих точках график пересекает ось X