Решение квадратного уравнения -53x² +11x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-53) • 8 = 121 - (-1696) = 121 + 1696 = 1817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1817) / (2 • -53) = (-11 + 42.626282971894) / -106 = 31.626282971894 / -106 = -0.29836116011221

x₂ = (-11 - √ 1817) / (2 • -53) = (-11 - 42.626282971894) / -106 = -53.626282971894 / -106 = 0.50590832992353

Ответ: x₁ = -0.29836116011221, x₂ = 0.50590832992353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29836116011221, x₂ = 0.50590832992353 означают, в этих точках график пересекает ось X