Решение квадратного уравнения -53x² +12x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 13 = 144 - (-2756) = 144 + 2756 = 2900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2900) / (2 • -53) = (-12 + 53.851648071345) / -106 = 41.851648071345 / -106 = -0.39482686859759

x₂ = (-12 - √ 2900) / (2 • -53) = (-12 - 53.851648071345) / -106 = -65.851648071345 / -106 = 0.62124196293722

Ответ: x₁ = -0.39482686859759, x₂ = 0.62124196293722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39482686859759, x₂ = 0.62124196293722 означают, в этих точках график пересекает ось X