Решение квадратного уравнения -53x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 19 = 144 - (-4028) = 144 + 4028 = 4172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4172) / (2 • -53) = (-12 + 64.591021047821) / -106 = 52.591021047821 / -106 = -0.49614170799831

x₂ = (-12 - √ 4172) / (2 • -53) = (-12 - 64.591021047821) / -106 = -76.591021047821 / -106 = 0.72255680233793

Ответ: x₁ = -0.49614170799831, x₂ = 0.72255680233793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49614170799831, x₂ = 0.72255680233793 означают, в этих точках график пересекает ось X