Решение квадратного уравнения -53x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 31 = 144 - (-6572) = 144 + 6572 = 6716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6716) / (2 • -53) = (-12 + 81.951204994192) / -106 = 69.951204994192 / -106 = -0.65991702824709

x₂ = (-12 - √ 6716) / (2 • -53) = (-12 - 81.951204994192) / -106 = -93.951204994192 / -106 = 0.88633212258671

Ответ: x₁ = -0.65991702824709, x₂ = 0.88633212258671.

Два корня уравнения x₁ = -0.65991702824709, x₂ = 0.88633212258671 означают, в этих точках график пересекает ось X