Решение квадратного уравнения -53x² +12x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 5 = 144 - (-1060) = 144 + 1060 = 1204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1204) / (2 • -53) = (-12 + 34.698703145795) / -106 = 22.698703145795 / -106 = -0.21413870892259

x₂ = (-12 - √ 1204) / (2 • -53) = (-12 - 34.698703145795) / -106 = -46.698703145795 / -106 = 0.44055380326222

Ответ: x₁ = -0.21413870892259, x₂ = 0.44055380326222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21413870892259, x₂ = 0.44055380326222 означают, в этих точках график пересекает ось X