Решение квадратного уравнения -53x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 65 = 144 - (-13780) = 144 + 13780 = 13924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13924) / (2 • -53) = (-12 + 118) / -106 = 106 / -106 = -1

x₂ = (-12 - √ 13924) / (2 • -53) = (-12 - 118) / -106 = -130 / -106 = 1.2264150943396

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2264150943396.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2264150943396 означают, в этих точках график пересекает ось X