Решение квадратного уравнения -53x² +12x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 68 = 144 - (-14416) = 144 + 14416 = 14560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14560) / (2 • -53) = (-12 + 120.66482503199) / -106 = 108.66482503199 / -106 = -1.0251398587923

x₂ = (-12 - √ 14560) / (2 • -53) = (-12 - 120.66482503199) / -106 = -132.66482503199 / -106 = 1.251554953132

Ответ: x₁ = -1.0251398587923, x₂ = 1.251554953132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0251398587923, x₂ = 1.251554953132 означают, в этих точках график пересекает ось X