Решение квадратного уравнения -53x² +12x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 82 = 144 - (-17384) = 144 + 17384 = 17528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17528) / (2 • -53) = (-12 + 132.39335330748) / -106 = 120.39335330748 / -106 = -1.1357863519574

x₂ = (-12 - √ 17528) / (2 • -53) = (-12 - 132.39335330748) / -106 = -144.39335330748 / -106 = 1.362201446297

Ответ: x₁ = -1.1357863519574, x₂ = 1.362201446297.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1357863519574, x₂ = 1.362201446297 означают, в этих точках график пересекает ось X