Решение квадратного уравнения -53x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 9 = 144 - (-1908) = 144 + 1908 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2052) / (2 • -53) = (-12 + 45.299006611624) / -106 = 33.299006611624 / -106 = -0.31414157180778

x₂ = (-12 - √ 2052) / (2 • -53) = (-12 - 45.299006611624) / -106 = -57.299006611624 / -106 = 0.5405566661474

Ответ: x₁ = -0.31414157180778, x₂ = 0.5405566661474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31414157180778, x₂ = 0.5405566661474 означают, в этих точках график пересекает ось X