Решение квадратного уравнения -53x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-53) • 97 = 144 - (-20564) = 144 + 20564 = 20708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20708) / (2 • -53) = (-12 + 143.9027449356) / -106 = 131.9027449356 / -106 = -1.2443655182604

x₂ = (-12 - √ 20708) / (2 • -53) = (-12 - 143.9027449356) / -106 = -155.9027449356 / -106 = 1.4707806126

Ответ: x₁ = -1.2443655182604, x₂ = 1.4707806126.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2443655182604, x₂ = 1.4707806126 означают, в этих точках график пересекает ось X