Решение квадратного уравнения -53x² +13x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-53) • 34 = 169 - (-7208) = 169 + 7208 = 7377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 7377) / (2 • -53) = (-13 + 85.889463847436) / -106 = 72.889463847436 / -106 = -0.6876364513909

x₂ = (-13 - √ 7377) / (2 • -53) = (-13 - 85.889463847436) / -106 = -98.889463847436 / -106 = 0.93291947025883

Ответ: x₁ = -0.6876364513909, x₂ = 0.93291947025883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6876364513909, x₂ = 0.93291947025883 означают, в этих точках график пересекает ось X