Решение квадратного уравнения -53x² +13x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-53) • 40 = 169 - (-8480) = 169 + 8480 = 8649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 8649) / (2 • -53) = (-13 + 93) / -106 = 80 / -106 = -0.75471698113208

x₂ = (-13 - √ 8649) / (2 • -53) = (-13 - 93) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = -0.75471698113208, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75471698113208, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X