Решение квадратного уравнения -53x² +13x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-53) • 5 = 169 - (-1060) = 169 + 1060 = 1229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1229) / (2 • -53) = (-13 + 35.057096285916) / -106 = 22.057096285916 / -106 = -0.20808581401808

x₂ = (-13 - √ 1229) / (2 • -53) = (-13 - 35.057096285916) / -106 = -48.057096285916 / -106 = 0.453368832886

Ответ: x₁ = -0.20808581401808, x₂ = 0.453368832886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20808581401808, x₂ = 0.453368832886 означают, в этих точках график пересекает ось X