Решение квадратного уравнения -53x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-53) • 97 = 169 - (-20564) = 169 + 20564 = 20733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 20733) / (2 • -53) = (-13 + 143.98958295655) / -106 = 130.98958295655 / -106 = -1.2357507826089

x₂ = (-13 - √ 20733) / (2 • -53) = (-13 - 143.98958295655) / -106 = -156.98958295655 / -106 = 1.4810338014768

Ответ: x₁ = -1.2357507826089, x₂ = 1.4810338014768.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2357507826089, x₂ = 1.4810338014768 означают, в этих точках график пересекает ось X