Решение квадратного уравнения -53x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-53) • 31 = 196 - (-6572) = 196 + 6572 = 6768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 6768) / (2 • -53) = (-14 + 82.267855204813) / -106 = 68.267855204813 / -106 = -0.64403636985672

x₂ = (-14 - √ 6768) / (2 • -53) = (-14 - 82.267855204813) / -106 = -96.267855204813 / -106 = 0.90818731325295

Ответ: x₁ = -0.64403636985672, x₂ = 0.90818731325295.

Два корня уравнения x₁ = -0.64403636985672, x₂ = 0.90818731325295 означают, в этих точках график пересекает ось X