Решение квадратного уравнения -53x² +14x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-53) • 61 = 196 - (-12932) = 196 + 12932 = 13128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 13128) / (2 • -53) = (-14 + 114.57748469922) / -106 = 100.57748469922 / -106 = -0.94884419527566

x₂ = (-14 - √ 13128) / (2 • -53) = (-14 - 114.57748469922) / -106 = -128.57748469922 / -106 = 1.2129951386719

Ответ: x₁ = -0.94884419527566, x₂ = 1.2129951386719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94884419527566, x₂ = 1.2129951386719 означают, в этих точках график пересекает ось X