Решение квадратного уравнения -53x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-53) • 97 = 196 - (-20564) = 196 + 20564 = 20760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 20760) / (2 • -53) = (-14 + 144.08330923462) / -106 = 130.08330923462 / -106 = -1.2272010305153

x₂ = (-14 - √ 20760) / (2 • -53) = (-14 - 144.08330923462) / -106 = -158.08330923462 / -106 = 1.4913519739115

Ответ: x₁ = -1.2272010305153, x₂ = 1.4913519739115.

Два корня уравнения x₁ = -1.2272010305153, x₂ = 1.4913519739115 означают, в этих точках график пересекает ось X