Решение квадратного уравнения -53x² +15x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-53) • 1 = 225 - (-212) = 225 + 212 = 437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 437) / (2 • -53) = (-15 + 20.904544960367) / -106 = 5.9045449603669 / -106 = -0.055703254343084

x₂ = (-15 - √ 437) / (2 • -53) = (-15 - 20.904544960367) / -106 = -35.904544960367 / -106 = 0.33872212226761

Ответ: x₁ = -0.055703254343084, x₂ = 0.33872212226761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055703254343084, x₂ = 0.33872212226761 означают, в этих точках график пересекает ось X