Решение квадратного уравнения -53x² +16x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-53) • 1 = 256 - (-212) = 256 + 212 = 468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 468) / (2 • -53) = (-16 + 21.633307652784) / -106 = 5.6333076527839 / -106 = -0.053144411818716

x₂ = (-16 - √ 468) / (2 • -53) = (-16 - 21.633307652784) / -106 = -37.633307652784 / -106 = 0.35503120427155

Ответ: x₁ = -0.053144411818716, x₂ = 0.35503120427155.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053144411818716, x₂ = 0.35503120427155 означают, в этих точках график пересекает ось X