Решение квадратного уравнения -53x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-53) • 31 = 256 - (-6572) = 256 + 6572 = 6828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6828) / (2 • -53) = (-16 + 82.631713040454) / -106 = 66.631713040454 / -106 = -0.62860106641938

x₂ = (-16 - √ 6828) / (2 • -53) = (-16 - 82.631713040454) / -106 = -98.631713040454 / -106 = 0.93048785887221

Ответ: x₁ = -0.62860106641938, x₂ = 0.93048785887221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62860106641938, x₂ = 0.93048785887221 означают, в этих точках график пересекает ось X