Решение квадратного уравнения -53x² +16x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-53) • 69 = 256 - (-14628) = 256 + 14628 = 14884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 14884) / (2 • -53) = (-16 + 122) / -106 = 106 / -106 = -1

x₂ = (-16 - √ 14884) / (2 • -53) = (-16 - 122) / -106 = -138 / -106 = 1.3018867924528

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.3018867924528.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.3018867924528 означают, в этих точках график пересекает ось X