Решение квадратного уравнения -53x² +19x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-53) • 1 = 361 - (-212) = 361 + 212 = 573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 573) / (2 • -53) = (-19 + 23.937418407172) / -106 = 4.9374184071716 / -106 = -0.046579418935582

x₂ = (-19 - √ 573) / (2 • -53) = (-19 - 23.937418407172) / -106 = -42.937418407172 / -106 = 0.40506998497332

Ответ: x₁ = -0.046579418935582, x₂ = 0.40506998497332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046579418935582, x₂ = 0.40506998497332 означают, в этих точках график пересекает ось X