Решение квадратного уравнения -53x² +19x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-53) • 34 = 361 - (-7208) = 361 + 7208 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 7569) / (2 • -53) = (-19 + 87) / -106 = 68 / -106 = -0.64150943396226

x₂ = (-19 - √ 7569) / (2 • -53) = (-19 - 87) / -106 = -106 / -106 = 1

Ответ: x₁ = -0.64150943396226, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64150943396226, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X