Решение квадратного уравнения -53x² +19x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-53) • 57 = 361 - (-12084) = 361 + 12084 = 12445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12445) / (2 • -53) = (-19 + 111.55716023636) / -106 = 92.557160236356 / -106 = -0.87318075694675

x₂ = (-19 - √ 12445) / (2 • -53) = (-19 - 111.55716023636) / -106 = -130.55716023636 / -106 = 1.2316713229845

Ответ: x₁ = -0.87318075694675, x₂ = 1.2316713229845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87318075694675, x₂ = 1.2316713229845 означают, в этих точках график пересекает ось X