Решение квадратного уравнения -53x² +19x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-53) • 68 = 361 - (-14416) = 361 + 14416 = 14777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 14777) / (2 • -53) = (-19 + 121.56068443374) / -106 = 102.56068443374 / -106 = -0.96755362673342

x₂ = (-19 - √ 14777) / (2 • -53) = (-19 - 121.56068443374) / -106 = -140.56068443374 / -106 = 1.3260441927712

Ответ: x₁ = -0.96755362673342, x₂ = 1.3260441927712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96755362673342, x₂ = 1.3260441927712 означают, в этих точках график пересекает ось X