Решение квадратного уравнения -53x² +2x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-53) • 11 = 4 - (-2332) = 4 + 2332 = 2336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 2336) / (2 • -53) = (-2 + 48.332183894378) / -106 = 46.332183894378 / -106 = -0.43709607447527

x₂ = (-2 - √ 2336) / (2 • -53) = (-2 - 48.332183894378) / -106 = -50.332183894378 / -106 = 0.47483192353187

Ответ: x₁ = -0.43709607447527, x₂ = 0.47483192353187.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43709607447527, x₂ = 0.47483192353187 означают, в этих точках график пересекает ось X