Решение квадратного уравнения -53x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-53) • 97 = 4 - (-20564) = 4 + 20564 = 20568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 20568) / (2 • -53) = (-2 + 143.41548033598) / -106 = 141.41548033598 / -106 = -1.3341083050564

x₂ = (-2 - √ 20568) / (2 • -53) = (-2 - 143.41548033598) / -106 = -145.41548033598 / -106 = 1.371844154113

Ответ: x₁ = -1.3341083050564, x₂ = 1.371844154113.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3341083050564, x₂ = 1.371844154113 означают, в этих точках график пересекает ось X