Решение квадратного уравнения -53x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-53) • 11 = 400 - (-2332) = 400 + 2332 = 2732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 2732) / (2 • -53) = (-20 + 52.268537381488) / -106 = 32.268537381488 / -106 = -0.3044201639763

x₂ = (-20 - √ 2732) / (2 • -53) = (-20 - 52.268537381488) / -106 = -72.268537381488 / -106 = 0.68177865454234

Ответ: x₁ = -0.3044201639763, x₂ = 0.68177865454234.

Два корня уравнения x₁ = -0.3044201639763, x₂ = 0.68177865454234 означают, в этих точках график пересекает ось X