Решение квадратного уравнения -53x² +20x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-53) • 19 = 400 - (-4028) = 400 + 4028 = 4428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 4428) / (2 • -53) = (-20 + 66.543219038456) / -106 = 46.543219038456 / -106 = -0.43908697206091

x₂ = (-20 - √ 4428) / (2 • -53) = (-20 - 66.543219038456) / -106 = -86.543219038456 / -106 = 0.81644546262695

Ответ: x₁ = -0.43908697206091, x₂ = 0.81644546262695.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43908697206091, x₂ = 0.81644546262695 означают, в этих точках график пересекает ось X