Решение квадратного уравнения -53x² +20x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-53) • 78 = 400 - (-16536) = 400 + 16536 = 16936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16936) / (2 • -53) = (-20 + 130.13838787998) / -106 = 110.13838787998 / -106 = -1.0390413950941

x₂ = (-20 - √ 16936) / (2 • -53) = (-20 - 130.13838787998) / -106 = -150.13838787998 / -106 = 1.4163998856602

Ответ: x₁ = -1.0390413950941, x₂ = 1.4163998856602.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0390413950941, x₂ = 1.4163998856602 означают, в этих точках график пересекает ось X