Решение квадратного уравнения -53x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-53) • 31 = 441 - (-6572) = 441 + 6572 = 7013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 7013) / (2 • -53) = (-21 + 83.743656476177) / -106 = 62.743656476177 / -106 = -0.59192128751111

x₂ = (-21 - √ 7013) / (2 • -53) = (-21 - 83.743656476177) / -106 = -104.74365647618 / -106 = 0.98814770260545

Ответ: x₁ = -0.59192128751111, x₂ = 0.98814770260545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59192128751111, x₂ = 0.98814770260545 означают, в этих точках график пересекает ось X