Решение квадратного уравнения -53x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-53) • 9 = 529 - (-1908) = 529 + 1908 = 2437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2437) / (2 • -53) = (-23 + 49.36598018879) / -106 = 26.36598018879 / -106 = -0.2487356621584

x₂ = (-23 - √ 2437) / (2 • -53) = (-23 - 49.36598018879) / -106 = -72.36598018879 / -106 = 0.68269792630934

Ответ: x₁ = -0.2487356621584, x₂ = 0.68269792630934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2487356621584, x₂ = 0.68269792630934 означают, в этих точках график пересекает ось X