Решение квадратного уравнения -53x² +26x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-53) • 61 = 676 - (-12932) = 676 + 12932 = 13608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 13608) / (2 • -53) = (-26 + 116.65333257134) / -106 = 90.653332571341 / -106 = -0.85522011859756

x₂ = (-26 - √ 13608) / (2 • -53) = (-26 - 116.65333257134) / -106 = -142.65333257134 / -106 = 1.3457861563334

Ответ: x₁ = -0.85522011859756, x₂ = 1.3457861563334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85522011859756, x₂ = 1.3457861563334 означают, в этих точках график пересекает ось X