Решение квадратного уравнения -53x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-53) • 31 = 841 - (-6572) = 841 + 6572 = 7413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 7413) / (2 • -53) = (-29 + 86.098780479168) / -106 = 57.098780479168 / -106 = -0.53866774036951

x₂ = (-29 - √ 7413) / (2 • -53) = (-29 - 86.098780479168) / -106 = -115.09878047917 / -106 = 1.0858375516903

Ответ: x₁ = -0.53866774036951, x₂ = 1.0858375516903.

Два корня уравнения x₁ = -0.53866774036951, x₂ = 1.0858375516903 означают, в этих точках график пересекает ось X