Решение квадратного уравнения -53x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-53) • 11 = 9 - (-2332) = 9 + 2332 = 2341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2341) / (2 • -53) = (-3 + 48.383881613612) / -106 = 45.383881613612 / -106 = -0.42814982654351

x₂ = (-3 - √ 2341) / (2 • -53) = (-3 - 48.383881613612) / -106 = -51.383881613612 / -106 = 0.48475360012841

Ответ: x₁ = -0.42814982654351, x₂ = 0.48475360012841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42814982654351, x₂ = 0.48475360012841 означают, в этих точках график пересекает ось X