Решение квадратного уравнения -53x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-53) • 31 = 9 - (-6572) = 9 + 6572 = 6581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6581) / (2 • -53) = (-3 + 81.123362849428) / -106 = 78.123362849428 / -106 = -0.73701285707008

x₂ = (-3 - √ 6581) / (2 • -53) = (-3 - 81.123362849428) / -106 = -84.123362849428 / -106 = 0.79361663065498

Ответ: x₁ = -0.73701285707008, x₂ = 0.79361663065498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73701285707008, x₂ = 0.79361663065498 означают, в этих точках график пересекает ось X