Решение квадратного уравнения -53x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-53) • 97 = 9 - (-20564) = 9 + 20564 = 20573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20573) / (2 • -53) = (-3 + 143.43291114664) / -106 = 140.43291114664 / -106 = -1.3248387844023

x₂ = (-3 - √ 20573) / (2 • -53) = (-3 - 143.43291114664) / -106 = -146.43291114664 / -106 = 1.3814425579872

Ответ: x₁ = -1.3248387844023, x₂ = 1.3814425579872.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3248387844023, x₂ = 1.3814425579872 означают, в этих точках график пересекает ось X