Решение квадратного уравнения -53x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-53) • 11 = 900 - (-2332) = 900 + 2332 = 3232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3232) / (2 • -53) = (-30 + 56.850681614208) / -106 = 26.850681614208 / -106 = -0.25330831711517

x₂ = (-30 - √ 3232) / (2 • -53) = (-30 - 56.850681614208) / -106 = -86.850681614208 / -106 = 0.81934605296422

Ответ: x₁ = -0.25330831711517, x₂ = 0.81934605296422.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25330831711517, x₂ = 0.81934605296422 означают, в этих точках график пересекает ось X