Решение квадратного уравнения -53x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-53) • 5 = 900 - (-1060) = 900 + 1060 = 1960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1960) / (2 • -53) = (-30 + 44.271887242357) / -106 = 14.271887242357 / -106 = -0.13464044568262

x₂ = (-30 - √ 1960) / (2 • -53) = (-30 - 44.271887242357) / -106 = -74.271887242357 / -106 = 0.70067818153167

Ответ: x₁ = -0.13464044568262, x₂ = 0.70067818153167.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13464044568262, x₂ = 0.70067818153167 означают, в этих точках график пересекает ось X