Решение квадратного уравнения -53x² +30x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-53) • 7 = 900 - (-1484) = 900 + 1484 = 2384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2384) / (2 • -53) = (-30 + 48.826222462935) / -106 = 18.826222462935 / -106 = -0.17760587229184

x₂ = (-30 - √ 2384) / (2 • -53) = (-30 - 48.826222462935) / -106 = -78.826222462935 / -106 = 0.74364360814089

Ответ: x₁ = -0.17760587229184, x₂ = 0.74364360814089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17760587229184, x₂ = 0.74364360814089 означают, в этих точках график пересекает ось X