Решение квадратного уравнения -53x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-53) • 75 = 900 - (-15900) = 900 + 15900 = 16800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 16800) / (2 • -53) = (-30 + 129.61481396816) / -106 = 99.614813968157 / -106 = -0.93976239592601

x₂ = (-30 - √ 16800) / (2 • -53) = (-30 - 129.61481396816) / -106 = -159.61481396816 / -106 = 1.5058001317751

Ответ: x₁ = -0.93976239592601, x₂ = 1.5058001317751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93976239592601, x₂ = 1.5058001317751 означают, в этих точках график пересекает ось X