Решение квадратного уравнения -53x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-53) • 97 = 900 - (-20564) = 900 + 20564 = 21464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21464) / (2 • -53) = (-30 + 146.5059725745) / -106 = 116.5059725745 / -106 = -1.099112948816

x₂ = (-30 - √ 21464) / (2 • -53) = (-30 - 146.5059725745) / -106 = -176.5059725745 / -106 = 1.6651506846651

Ответ: x₁ = -1.099112948816, x₂ = 1.6651506846651.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.099112948816, x₂ = 1.6651506846651 означают, в этих точках график пересекает ось X