Решение квадратного уравнения -53x² +31x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • (-4) = 961 - 848 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 113) / (2 • -53) = (-31 + 10.630145812735) / -106 = -20.369854187265 / -106 = 0.19216843572892

x₂ = (-31 - √ 113) / (2 • -53) = (-31 - 10.630145812735) / -106 = -41.630145812735 / -106 = 0.39273722464844

Ответ: x₁ = 0.19216843572892, x₂ = 0.39273722464844.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19216843572892, x₂ = 0.39273722464844 означают, в этих точках график пересекает ось X