Решение квадратного уравнения -53x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 1 = 961 - (-212) = 961 + 212 = 1173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1173) / (2 • -53) = (-31 + 34.249087579087) / -106 = 3.2490875790874 / -106 = -0.030651769614032

x₂ = (-31 - √ 1173) / (2 • -53) = (-31 - 34.249087579087) / -106 = -65.249087579087 / -106 = 0.61555742999139

Ответ: x₁ = -0.030651769614032, x₂ = 0.61555742999139.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030651769614032, x₂ = 0.61555742999139 означают, в этих точках график пересекает ось X