Решение квадратного уравнения -53x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 11 = 961 - (-2332) = 961 + 2332 = 3293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3293) / (2 • -53) = (-31 + 57.384666941614) / -106 = 26.384666941614 / -106 = -0.24891195227938

x₂ = (-31 - √ 3293) / (2 • -53) = (-31 - 57.384666941614) / -106 = -88.384666941614 / -106 = 0.83381761265674

Ответ: x₁ = -0.24891195227938, x₂ = 0.83381761265674.

Два корня уравнения x₁ = -0.24891195227938, x₂ = 0.83381761265674 означают, в этих точках график пересекает ось X