Решение квадратного уравнения -53x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 12 = 961 - (-2544) = 961 + 2544 = 3505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3505) / (2 • -53) = (-31 + 59.203040462463) / -106 = 28.203040462463 / -106 = -0.2660664194572

x₂ = (-31 - √ 3505) / (2 • -53) = (-31 - 59.203040462463) / -106 = -90.203040462463 / -106 = 0.85097207983455

Ответ: x₁ = -0.2660664194572, x₂ = 0.85097207983455.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2660664194572, x₂ = 0.85097207983455 означают, в этих точках график пересекает ось X