Решение квадратного уравнения -53x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-53) • 14 = 961 - (-2968) = 961 + 2968 = 3929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3929) / (2 • -53) = (-31 + 62.681735776859) / -106 = 31.681735776859 / -106 = -0.29888429978169

x₂ = (-31 - √ 3929) / (2 • -53) = (-31 - 62.681735776859) / -106 = -93.681735776859 / -106 = 0.88378996015905

Ответ: x₁ = -0.29888429978169, x₂ = 0.88378996015905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29888429978169, x₂ = 0.88378996015905 означают, в этих точках график пересекает ось X